Rob Pérez: La noche 3 de “The Last Dance” de ESPN estuvo llena de nuevas historias fascinantes, explicaciones y homenajes a la notoria carrera de Michael Jordan. Desde las guerras con los Knicks de los 90 hasta el vestuario del Juego de las Estrellas de 1998 en el Madison Square Garden, hubo una gran cantidad de imágenes abovedadas nunca antes vistas para hacer babear a cualquier fanático del baloncesto.

Sin embargo, un momento se destacó durante la introducción a la fascinación por el juego. O, debería decir, “su problema de competencia”.

El comienzo del Episodio 6 nos lleva al vestuario de los Bulls el 23 de marzo de 1998, donde el equipo se está preparando para enfrentar a los Boston Celtics en el United Center. La cámara encuentra a Michael Jordan en una habitación trasera rodeada de los “Sniff Brothers”, un apodo dado al personal de seguridad de los vestuarios de los Bulls responsable de la seguridad de los jugadores y con quien MJ tuvo una relación muy estrecha.

Un guardia en particular, John Michael Wozniak, aparece “lanzando centavos” contra Jordan. Si bien hay varias versiones de centavos de lanzamiento, el objetivo principal del juego es tirar tus centavos (o en este caso, cuartos) y hacer que caigan más cerca de la pared que los de tu oponente.

Lo que sigue es la ilustración perfecta del deseo de Michael Jordan de competir dentro y fuera de la cancha; sin embargo, los espectadores están a merced de las imágenes editadas, que no brindan todos los detalles de los juegos de vestuario de MJ.

Sin embargo, trabajemos con lo que obtuvimos, ya que hay varias pistas que sugieren cómo se desarrolló el juego:

1) El metraje revela tres juegos diferentes.

2) En los primeros dos juegos, Woz lidera el lanzamiento.

3) Quien lidere el lanzamiento está llevando a cabo lanzamientos repentinos de muerte. Lo que esto significa es que al lanzador se le asigna una cantidad específica de lanzamientos en los que intenta lograr su mejor intento. Si el lanzador no está satisfecho con el intento, recoge su moneda e intenta nuevamente, asumiendo el riesgo de que su mulligan sea mejor o peor que el intento anterior. Cuando está satisfecho con su intento, puede detener el proceso de lanzar y bloquear en ese lugar. Si el lanzador líder alcanza su número máximo de intentos, el lanzamiento final se convierte en el intento oficial sin importar dónde aterrice.

4) Se sugiere que esto sea cierto cuando Jordan le dice a Woz: “solo necesitas uno [coin]”Cuando está poniendo la mesa con tiros de apertura. Si cada moneda permaneciera en el campo de juego durante el proceso de configuración de la mesa, se necesitaría más de una moneda para mantener la posición.

5) Woz tiene al menos tres intentos de poner la mesa, ya que las imágenes revelan que Michael Jordan se queja de que Woz tiene “todos los intentos” para completar su tarea. MJ nunca especifica un número exacto, por lo que no sabemos exactamente cuántos lanzamientos tiene derecho Woz; sin embargo, asumiremos que es una cantidad mayor que la que se le da, de lo contrario, Jordan probablemente no lo habría mencionado. El número de lanzamientos de Woz que supusimos y usamos como parte de la siguiente ecuación matemática fue cinco.

6) Cuando se completa la configuración de la mesa, el lanzador de refutación tiene una cantidad específica de lanzamientos que se le asignan, que se negocian antes de que comience el proceso, es decir, cuando Jordan arroja, “OK, Jerry Krause” vitriolo en uno de los Sniff Brothers de acción lateral cuando intentan limitar sus refutaciones totales a dos de tres.

7) No hay imágenes ni pruebas de cómo termina el primer concurso. Todo lo que sabemos es que aquí es donde se establece la moneda de Woz en el tablero.

8) El metraje luego avanza rápidamente al Juego 2, en el que Woz completa un lanzamiento casi perfecto.

9) Jordan hace un valiente esfuerzo, pero sus tres intentos no derrotan a los de Woz.

Y luego está el Juego 3, en el que se desata todo el infierno …

Justin Phan: Ahora que hemos establecido las reglas básicas detrás de cada juego, podemos comenzar a determinar cómo afectaron las probabilidades. A medida que se desarrollaba toda esta “competencia”, estoy seguro de que no era el único que intentaba descubrir quién estaba realmente empujando a quién.

Antes de sumergirnos, tono% a continuación se refiere a la probabilidad, en promedio, de que un lanzador arroje su cuarto más cerca de la pared que su oponente en un intento dado. Todas las probabilidades enumeradas se basan en el porcentaje de lanzamiento correspondiente y las reglas del juego.

Podemos calcular la probabilidad de ganar de Woz en función del porcentaje de lanzamiento de Jordan; Si Jordan está lanzando a una tasa del 40%, Woz tiene una probabilidad del 60% de ganar un lanzamiento dado. Y dado que Jordan tiene tres refutaciones en el Juego 1, la probabilidad de ganar de Woz es (0.6 x 0.6 x 0.6) = 0.216, o 21.6 por ciento. Resta 0.216 de 1 y obtienes 0.784 (78.4%), o la probabilidad de ganar de Jordan.

Probabilidades de los juegos 1 y 2 de Michael Jordan para el juego “Pitching Pennies”

Los juegos 1 y 2 se juegan usando las mismas reglas, y está claro que Jordan tiene una ventaja significativa aquí. Mientras que Woz tiene la ventaja de obtener lo que Jordan describe como “todos los intentos” para poner la mesa, Jordan necesita lanzar solo el 20.6% de sus cuartos más cerca del muro en promedio para que esta sea una apuesta de equilibrio.

El porcentaje de lanzamiento esperado de Jordan es probable en el rango del 30-35% de factorización en los intentos de configuración de la mesa de Woz, por lo que debería estar alrededor del 70% para ganar cada una de estas apuestas. Sin embargo, a veces estás en el extremo equivocado de la variación y te golpean con un encogimiento de hombros de Jordan.

Juego 3 de Michael Jordan Probabilidades para el juego “Pitching Pennies”

Oh querido. Cualquier valor esperado positivo (+ EV) que Jordan acumuló durante los primeros dos juegos fue devuelto a Woz en el Juego 3 y luego algo más.

Esto es tan malo como se pone. Jordan no solo tiene un solo intento de poner la mesa, sino que le está dando a Woz cuatro tiros de refutación. Incluso si Woz golpea solo el 16% de sus intentos en promedio, todavía está por delante.

La parodia más grande de todas es que Woz bajó solo $ 20 aquí. Estoy involucrando a cada uno de los Sniff Brothers y uniendo el dinero de todos juntos. Con solo un intento de poner la mesa, el porcentaje de lanzamiento esperado de Woz es del 40% en el extremo inferior, por lo que debería tener al menos el 87% para ganar aquí.

Rob Pérez: Jordan reservó una apuesta de pago uniforme en la que estuvo cerca de un desvalido de +1000. No me importa si estaba despierto toda la noche, deprimido o incluso, cómo se desarrolló todo esto es solo un testimonio de lo sediento que estaba este hombre por cualquier tipo de acción. De repente, todas las historias, informes y leyendas urbanas de sus juegos de azar se vuelven mucho más creíbles después de verlo disparar accesorios sin ningún sentido de probabilidades implícitas, aunque solo por $ 20.

Probablemente ahora se esté preguntando cómo esto afectó el desempeño de Jordan en la cancha de baloncesto, porque perder apuestas de cualquier tipo había encendido infamemente un nivel de juego sin precedentes a lo largo de su carrera.

Pregúntele a Danny Ainge qué sucedió cuando venció a Michael en el campo de golf el día antes del Juego 2 en 1986.

En esta noche contra los Celtics, los Bulls ganaron por un puntaje de 111-88 y Jordan disparó 11 de 22 desde el campo. A algunas personas les gusta decir, “no es un problema de juego si ganas”. En este caso, deberá especificarlo.